みなさま、お疲れ様です。
今日はPI制御の話です。
PI制御の式って何種類かありますが、それらの係数がどうやって変換したらいいか悩むときないですかね。
それを解決しようという自分的なメモの記事です。
PI制御の式3つ
よく見るPI制御の式3つを羅列します。
$$\small{
G(s)=K_p+\frac{K_i}{s}・・・(1)
}$$
$$\small{
G(s)=K_x\frac{sT_i+1}{sT_i}・・・(2)
}$$
$$\small{
G(s)=K_y\frac{\frac{s}{ω_z}+1}{s}・・・(3)
}$$
私は一番下の式でよく制御設計します。
「まず、PI制御のゼロ点周波数fzを設定して、wzにして、いい感じのKyに調整して、、、」という感じです。
なのですが、、、シミュレータで用意されているPI制御器の設定パラメータが上側の2つの式であることが多いです。
そうなると、wzとKyをTi,Kx,Ki,Kpに変換しないといけません。
これをねぇ、変換するに毎回「えっとえっとぉ」と悩むのが嫌なので、ここに書いておくこととします。
各係数へ変換する式
(3)式から(2)式と(1)式へ変換する方法
| (3)式から(1)式へ | $$\small{ K_i=K_y }$$ | $$\small{ K_p=\frac{K_y}{w_z} }$$ |
| (3)式から(2)式へ | $$\small{ K_x=\frac{K_y}{w_z} }$$ | $$\small{ T_i=\frac{1}{w_z} }$$ |
(2)式から(1)式へ変換する方法
| (2)式から(1)式へ | $$\small{ K_p=K_x }$$ | $$\small{ K_i=\frac{K_x}{T_i} }$$ |
導出は簡単で、分数にして、係数比較しただけです。
はい、本記事は終わります。
最後までお読みいただきありがとうございました！！
