【電源回路】LLCコンバータの出力電圧を計算するpythonスクリプト

皆様、お疲れ様です。LLCコンバータを勉強する記事の3回目です。

今回はpythonでLLCコンバータの出力電圧特性を計算するスクリプトを作りましたって小ネタですね。

Excelで作っても良いですが、定数や負荷電流を変えたパターンを何個も計算したいと思ったときにスクリプトにしておいた方がやりやすいな。と思ったので作りました。

同じように使いたい人は使ってみて頂ければと思います。

スクリプト本文と使い方
1. 本文
2. 使い方
実行結果

スクリプト本文と使い方

本文

#LLCコンバータの入出力電圧関係を計算して表示するスクリプトです。
#import
import math
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

#設定値
Vin=200;#入力電圧[V]
Vout=12;#出力電力[V]
fr=50*10**3;#共振周波数[Hz]
W=100;#負荷電力最大値[W]
S=5;#Lm/Lr
N=10;#巻き線比N1/N2

#定数の設定
Lm=1e-3;#励磁インダクタンス[H]
Lr=Lm/S;#漏れインダクタンス[H]
Cr=1/(Lr*(2*math.pi*fr)**2)#共振コンデンサ容量値[F]
[Lm/10**(-6),Lr/10**(-6),Cr/10**(-9)]#値の確認
#励磁インダクタンス[uH]漏れインダクタンス[uH]共振コンデンサ容量値[nF]

#出力電圧の計算
fsw_list=np.arange(1*10**3,60*10**3,100);#スイッチング周波数。1kHz->60kHzまで100Hz毎を振る。
F=fsw_list/fr;#fsw/fr
RL=Vout/(W/Vout);#負荷抵抗
RL_d=8/math.pi*N**2*RL;#1次側に換算した負荷抵抗
Q=np.sqrt(Lr/Cr)/RL_d;
Vout=1/np.sqrt((1+1/S-1/(S*F**2))**2 + (Q**2)*(F-1/F)**2) * 1/2 * Vin * 1/N;

#出力電圧vsスイッチング周波数の表示
plt.plot(fsw_list,Vout)
plt.xlabel("fsw[Hz]")
plt.ylabel("Vout[V]")
plt.grid()

使い方

やっていることは使用条件を設定して、fswの値を振りながら以下の式を解いて、その結果をグラフにしているという単純な作業です。

$$\small{
V_{out}=\frac{1}{2}V_{in}\frac{1}{\sqrt{\left(1+\frac{1}{S}-\frac{1}{SF^2}\right)^2+Q^2\left(F-\frac{1}{F}\right)^2}}
\\
S=\frac{L_m}{L_r},F=\frac{f}{f_r},f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_rC_r}},Q=\frac{\sqrt{\frac{L_r}{C_r}}}{R_L’},R_L’=\frac{8}{\pi^2}\left(\frac{N_1}{N_2}\right)R_L
}$$

Vout:出力電圧[V], Vin:入力電圧[V], Lm:励磁インダクタンス[H], Lr:漏れインダクタンス[H],Cr:共振コンデンサ[F], f:スイッチング周波数[Hz], fr:Lr&Cr共振周波数[Hz], N1:1次巻き線, N2:2次巻き線, RL:負荷抵抗[Ω]

このスクリプトを使う人が実際にやること↓