【電源回路】フルブリッジ型LLCコンバータの動作原理

みなさま、お疲れ様です。フルブリッジ型LLCコンバータを勉強しようという記事の第一回目です。

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1回目：【電源回路】フルブリッジ型LLCコンバータの動作原理(本記事)
2回目：【電源回路】フルブリッジ型LLCコンバータはなぜソフトスイッチングするのか？
3回目：【電源回路】フルブリッジ型LLCコンバータの励磁インダクタンス最大値はなぜLm≦TTdead/16Cossなのか？

本記事ではフルブリッジ型LLCコンバータの動作原理を解説してみようと思います。

フルブリッジ型LLCコンバータの動作がわからない！！！

という方の参考になれば幸いです。

では、始めます。

事前知識
1. 回路構成
2. フルブリッジLLCコンバータはDUTY制御ではなく周波数制御
入出力電圧関係式
各モードの動作

事前知識

回路構成

フルブリッジ型LLCコンバータの回路図が以下です。

Crが共振コンデンサ、Lrが漏れインダクタンス、Lmが励磁インダクタンスです。

こちら↓の非対称ハーフブリッジ型と比べると1次側スイッチが増えて、共振回路の下側がQ3,Q4の間に入っていってます。

ちなみに非対称ハーフブリッジ型LLCコンバータの動作原理はこちらの記事で解説しております。こっちがわかっていたらフルブリッジ型の理解も速いので、分からない方はこちらも読んでみて下さい。

フルブリッジLLCコンバータはDUTY制御ではなく周波数制御

非共振コンバータをやっていた人は「コンバータはDutyを制御して出力電圧or電流を一定にしている。」と理解しているかと思いますが、共振型コンバータはDutyを固定して動かします。

LLCコンバータはDuty=50%固定でスイッチング周波数を制御して出力電圧or電流を一定にしています。

例えば非共振降圧コンバータだと、出力電圧の特性はこう↓Dutyによって決まりますが、

LLCコンバータだと出力電圧特性はこう↓スイッチング周波数fswによって決まります。

そして周波数は上図のfm～frの間で動かします。

なので、入出力電圧関係式もfswが入ってきますし、制御ループの設計のときに考える伝達関数もΔDutyによるVoutの変化量Gdvではなくて、ΔfswによるVoutの変化量Gfvを考えます。

入出力電圧関係式

フルブリッジ型LLCコンバータの出力電圧は以下の式で計算されます。

$$\small{
V_{out}=V_{in}\frac{1}{\sqrt{\left(1+\frac{1}{S}-\frac{1}{SF^2}\right)^2+Q^2\left(F-\frac{1}{F}\right)^2}}
\\
S=\frac{L_m}{L_r},F=\frac{f}{f_r},f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_rC_r}},Q=\frac{\sqrt{\frac{L_r}{C_r}}}{R_L’},R_L’=\frac{8}{\pi^2}\left(\frac{N_1}{N_2}\right)R_L
}$$

Vout:出力電圧[V], Vin:入力電圧[V], Lm:励磁インダクタンス[H], Lr:漏れインダクタンス[H],Cr:共振コンデンサ[F], f:スイッチング周波数[Hz], fr:Lr&Cr共振周波数[Hz], N1:1次巻き線, N2:2次巻き線, RL:負荷抵抗[Ω]

ここで見て欲しいのは非対称ハーフブリッジ型の計算方法です。非対称ハーフブリッジ型LLCコンバータの出力電圧は以下の式で計算されます。

$$\small{
V_{out}=\frac{1}{2}V_{in}\frac{1}{\sqrt{\left(1+\frac{1}{S}-\frac{1}{SF^2}\right)^2+Q^2\left(F-\frac{1}{F}\right)^2}}
\\
S=\frac{L_m}{L_r},F=\frac{f}{f_r},f_r=\frac{1}{2\pi\sqrt{L_rC_r}},Q=\frac{\sqrt{\frac{L_r}{C_r}}}{R_L’},R_L’=\frac{8}{\pi^2}\left(\frac{N_1}{N_2}\right)R_L
}$$

フルブリッジ型LLCコンバータの出力電圧は非対称ハーフブリッジ型の単純に2倍になるだけです。